已知mn是一元二次方程x2-2x-5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:26
已知:x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根.

∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,∴x1+x2=4,x1•x2=1,∴(x1+x2)2÷(1x1+1x2)=42÷x1+x2x1x2=42÷4=4.

已知一元二次方程x2-2x+m=0.

(1)∵方程x2-2x+m=0有两个实数根,∴△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;(2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m,解方程组x1+x2=2x1+3x2=3,解得x1=32x2=1

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2(x1+x2)>0得(1-3m)/2+2>0解得m<5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )

∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,∴1+m+n=0,解得,m+n=-1,∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.故选:C.

已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×(5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

(1)根据题意得△=(-2)2-4×2×(m+1)≥0,解得m≤-12;(2)根据题意得x1+x2=1,x1x2=m+12,∵7+4x1x2>x12+x22,∴7+4x1x2>(x1+x2)2-2x1

(2009•海淀区二模)已知:关于x的一元二次方程x2+(n-2m)x+m2-mn=0①

(1)证明:∵方程①的判别式△=(n-2m)2-4(m2-mn)=n2≥0,∴方程①有两个实数根;(2)证明:由已知得n=m-1,代入方程①,得x2-(m+1)x+m2-m(m-1)=0,整理,得x2

求解数学题--已知x-1是一元二次方程X2+MX+N=0的根,则M2+2MN+N2的值

已知x=1是一元二次方程X²+MX+N=0的根则:1+M+N=0M+N=-1M²+2MN+N²=(M+N)²=(-1)²=1再问:不是X=1,而是X-

已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+(mn+m+1)x+4n=0的两个实数根

由x1y1=-1,x2y2=-1得y1=-1/x1,y2=-1/x2,∴令y=-1/x,得8+(2m+4)x+(5-n)x^=0,它与mx²+(mn+m+1)x+4n=0同解,∴(5-n)/

已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为______.

∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,∴1-m+n=0,∴m-n=1,∴m2-2mn+n2=(m-n)2=12=1.故答案为1.

设x1,x2是一元二次方程x

解题思路:利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程:最终答案:略

已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2

解析两实数根的平方α²+β²=(α+β)²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=

已知一元二次方程2x2-mx-m=0的一个根是x=-12

∵一元二次方程2x2-mx-m=0的一个根是x=-12,∴2×(-12)2-(-12)m-m=0,解得:m=1,设方程的另一个根为x2,则(-12)x2=-12,解得:x2=1,m的值是1,这个方程的

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0,并且满足不等式x1x2除以x1+x2-4小于1,则实数

因为x1、x2是方程2X^2-2x+3m-1=0的根所以x1+x2=-(-2/2)=1x1*x2=(3m-1)/2又x1*x2/(x1+x2-4)

已知x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根

友韦达定理可得x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2(1)(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4所以|x1-x2|=7/2(2)1

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+mn+n2的值为

认为它有2个相等的根x2-2x+1=0m2+mn+n2=3