已知A(根3,3)在抛物线y=-1 3x的平方 4跟3 3x的图像上

先画图设P在抛物线准线x=-1上的投影为Q故|PF|=|PQ|(抛物线定义)为使|PF|+|PA|值最小只需使|PQ|+|PA|值最小易知当QPA三点共线时值最小故此时y=1代入y^2=4x得x=1/

过点A（4,0）.那么b=-2对称轴:x=2A点关于对称轴的对称点为(0,0)设D点坐标为(2.m)|AD-CD|的值最大,那么D在OC连线上,最大值=√10D点坐标(2,-6)

（1）∵直线y=ax+3与y轴交于点A，∴点A坐标为（0，3），∴AO=3，∵矩形ABCO的面积为12，∴AB=4，∴点B的坐标为（4，3），∴抛物线的对称轴为直线x=2；  &n

y=ax的平方+bx+c开口向下,∴a＜0过A(0.1)和M(2,-3)∴1=0+0+c,c=1-3=4a+2b+1,2a+b=-2（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,-b/(2a)=-1b=2a

设B(x1,y1)P(x,y)所以AB斜率为（y1-1）/（x1-1）PA=2/3AB由图像可知x=3+2/3*(x1-3)x1=3/2(x-1)y=1+2/3(y1-1)y1=3/2y-1/2B(x

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

因为抛物线y=a(x-h)^2的顶点在抛物线y=(x+2)^2顶点上,所以抛物线y=a(x-h)^2的顶点为（-2,0）,即h=-2又因为它与抛物线y=1/3x^2形状相同,开口方向相反所以a=-1/

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

写大概思路行吗?4题都要写?再问：第四题再答：ED的长度为Y，可是DE怎么表示？不妨看成ED=EN-DN，ON一段是X也是E点的横坐标。先看EN是在一元二次函数上的一点，那我可以带进函数里，当ON为X

点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

利用抛物线的定义点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,三点共线时取得最小值.当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

抛物线定义PF=P到准线距离做AB垂直准线则当P是AB和抛物线交点时|PA|+|PF|最小则P纵坐标是2所以P(2,2)

y有最大值4,(4ac-b^2)/(4a)=[4k(-3k)-(2k)^2]/4k=4解得k=-1抛物线解析式y=-x^2-2x+3顶点坐标(-1,4)对称轴x=-1

(1)将两点坐标带入方程,得c=1,-3=4a+2b+c-4=4a+2bb=-2-2ay=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a开口向下,所以a

y=-1/3（x-h)²+k=-1/3x^2+2/3hx-h^2/3+k对称轴为x=h,顶点为(h,k)顶点在y=x^2上,∴k=h^2设抛物线交x轴的坐标分别为x1,x2则x1+x2=2h

抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=－cx＋c,与抛物线y=ax^2＋bx＋c联立,得到ax^2＋(b＋c)x=0,其判别式△=0,得到b=－c,又由于抛物线顶点为(1,m

（路过.）∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1＞y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,①点A、B在对称轴的同一侧,∵y1＞y2≥y0,∴x0≥3,②点A、B在对称轴异侧,∵y1＞y2≥y

M(3,a)在抛物线y^2=4x代入方程：a^2=12y^2=4x的抛物线的焦点坐标是：(1,0)所以M点到抛物线焦点的距离是=√(3-1)^2+a^2=√4+12=√16=4

1根据抛物线,求出A(-1,0)B(3,0)2设M(x0,y0)P(0,y)3PMAB构成平行四边形,用向量表示两组对边向量PA=(-1,-y),BM=（x0-3,y0）；向量PB=(3,-y),AM

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L: