作业帮1 √(x*(1 x))不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 03:13:49
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C
先分母有理化,再分别求积分,具体过程如下：另一种方法是首先分母有理化,然后令x=tanu,三角代换.
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫xdx/∫√(x^2-1)=(1/2)∫d(x^2-1)/√(x^2-1)=√(x^2-1)+C
∫x√(x-1)dx=∫(x-1+1)√(x-1)dx=∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
/>详细解答如图懂了请好评!o(∩_∩)o
令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
我尽力做,你自己验算下吧
再问：不好意思我把题打错了＠应该是dx/√x+x^1/3再答：请采纳后追问
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2
再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元
欢迎追问哦!亲再问：�Ǹ���������ӻ��и�X再答：������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�