如图角cad和角cbd的平分线

过F做AB,AC,BC的垂线,垂足为GHIBF平分角CBD所以GF=IFCF平分角BCE所以FH=FI所以GF=FH又FG和FH是垂线,所以AF平分角BAC所以F在角BAC的平分线上

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P则三角形FGB全等于三角形FHB则FG＝FH同理：FH＝FP所以FG＝FP连接AF则三角形AFG全等于三角形AFP则角FAD＝角FAE即AF平分角DA

∠C+∠CAB=∠D+∠CBD∠E+∠EAD=∠D+∠EBD∠E=0.5∠C+0.5∠D

从F点分别向ADACBC做垂线根据角平分线性质就可以推论出三条垂线相等即可证明过F点到ADAE的距离相等再从角平分线性质反推或证明Rt△ADF和Rt△ACF全等（利用HL定理)就可以证明AF平分∠DA

http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/81/54/13/1448815413.4909232.JPG

设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d∵∠BFC=∠PAC+∠P,∠AFP=∠PBC+∠C,∠BFC=∠AFP．∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C．∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的

（1）：设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①；同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②；（顶角的知识）又因为角平分线,有∠CAE=角EA

解题思路：先用∠A表示出∠1+∠2，再根据三角形的内角和定理，即可得∠F与∠A的关系。解题过程：

如图,∠6＝∠1＋∠2＋∠c＝2∠1＋32° ①      ∠6＝∠3＋∠4＋∠d＝2∠3＋28° ②(三角形外角等于与

过点P作PO1垂直BD于点O1过点P作PO2垂直CE于点O2过点P作PO3垂直BC于点O3由BP是角CBD的平分线,得PO1=PO3由CP是角BCE的平分线,得PO2=PO3所以,PO1=PO2故AP

http://zhidao.baidu.com/question/318990935.html

过点F向AD,AE,BC作三条垂线,垂足为G,H,I,因为F在∠DBC平分线上,由角平分线定理得,FG=FI,同理可得FH=FI.由角平分线定理的逆定理,可得,因为FH=FG,所以F在∠DAE平分线上

以交点为圆心画任意圆,然后以这两条线段为边界,修剪圆,保留两线段要做角平分线的部分,然后连接交点与圆弧的中点（用捕捉来选择中点）,这条线就是角平分线

证明：过点P作PH⊥BC于H,PM⊥AD于M,PN⊥AE于N∵AP平分∠BAC,PM⊥AD,PN⊥AE∴PM＝PN∵BP平分∠CBD,PM⊥AD,PH⊥BC∴PM＝PH∴PH＝PN∴PC平分∠BCE

1、∠1+∠C与∠3+∠P相等,因为三角形三个角相加等于180°,设AP与BC的交点为E,∠AEC=∠BEP,∠1+∠C等于∠3+∠P2、上第一题一样∠4+∠D=∠2+∠P,把上下两个等式相加.就是∠

∠E?再问：∠F

∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180（∠1=∠2）-----2∠2+∠3+∠4+∠C=180∠3+∠4+∠5+∠6+∠D=180（∠5=∠6）-----2∠5+∠3+∠4+∠D=180以上可以推出∠2

式子一：∠P+1/2∠B=1/2∠A+28°式子二：∠P+1/2∠A=1/2∠B+32°两式子相加得到：2∠P+1/2∠A+1/2∠B=1/2∠A+1/2∠B+28°+32°2∠P=60°∠P=30°

如图,过D点做DE垂直AB,DE垂直BC∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,BD公共边,∠BED=∠BFD=90∴△BED≌△BDF∴DE=DF△ABD面积=AB*DE/2=18*DE△BCD面

（1）∠1+∠C+∠5=∠3+∠P+∠6=180,∠5=∠6（对顶角）,故∠1+∠C=∠3+∠P.（2）同理,∠4+∠D+∠7=∠2+∠P+∠8=180,∠7=∠8（对顶角）,故∠4+∠D=∠2+∠P