如图角bac是钝角,ab=ac,点d e分别在ab ac上,且cd=be

受人之托,1、因为AB＝AC,所以∠B＝∠C因为∠AEC＝∠B＋∠BAE,∠BAF＝∠EAF＋∠BAE,∠EAF＝∠B所以∠AEC＝∠BAF所以△ABF∽△ECA所以AB/CE＝BF/AC所以AB*A

因为AD平分角BAC所以AD是角BAC的角平分线又因为BD=CD所以AD是BC边上的中线所以AD既是角BAC的角平分线,又是角BAC所对边(也就是BC)的中线,即两线重合因此三角形ABC是等腰三角形.

cos∠A=(AB²+AC²-BC²)/2AC·AB=(9+25-36)/2×3×5=-1/15＜0所以∠A∈[90º,180º]所以△ABC是钝角三

AB^2＝BD^2+AD^2AC^2=DC^2+AD^2AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2=DC^2-BD^2=(DC+BD)(DC-BD)DC+BD=BCDC-BD=DM+C

证明：∵AB＝AC,∴∠B＝∠C∵∠AEC＝∠B＋∠BAE,∠BAF＝∠EAF＋∠BAE,∠EAF＝∠B∴∠AEC＝∠BAF∴△ABF∽△ECA∴AB/CE＝BF/AC则AB*AC＝BF*CE∵AB＝

因为无图,所以我以为M、E应该在BC上∵EF、MN分别是AB,AC的垂直平分线∴AF=BF,AN=CN,∠EFB=∠EFA=90°∠MNA=∠MNC=90°又∵EF=EF,MN=MN∴ΔEFB≡ΔEF

∵∠CAE+∠EAD=90且∠DAB+∠EAD=90∴∠CAE=∠DAB=∠DBC∴∠DBA=∠DBC+∠CBA=∠DAB+∠CBA=90-∠ACB=90-（180-∠AEC-∠ECB-∠CAE）=9

延长CD至F,使DF=CD,连接AF,AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,∴⊿ADF≌⊿BDC,∴AF=BC,AF∥BC∴∠CAF+∠ACB=180°,∵∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE

余弦定理（为了计算简单就将AC=3,BC=7）BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120°49=AB^2+9+3ABAB^2+3AB-40=0AB=5或AB=-8（舍）AB等于50

过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则E、F分别是AB、AC的中点可得Rt△AEO中，cos∠OAE=|AE||AO|=|AB|2|AO|∴AB•AO=|AB|•|AO|•

因为：三角形面积=BE*AC/2=CF*AB/2所以：BE*AC=CF*AB又因为：AB

ad平分∠bac,所以角BAD=角CAD又因AB=AC,AD是共同的边,根据边角边判定三角形ABD与三角形ACD全等所以BD=CD,所以三角形DBC是等腰三角形两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC

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过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,由正弦

过D作DE‖AC交AB于E则由钝角为120度,AD平分该钝角可得三角形ADE是等边三角形∴BE/AE=BD/CD(AB-AE)/AE=BD/CD(AB-AD)/AD=BD/CDAB/AD-1=BD/C

如果没有猜错的话,求证应该是：AB:AC=BD/DC,你看下题目吧!过点D做平行线DE交AC与EDE//BC故DE/AC=BE/BA即AB/AC=BE/DEDE=EA所以AB/AC=BE/DE=BE/

因为三角形ABC中,AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形因为AD平分角BAC所以AD垂直于BC所以三角形ABD和ACD为直角三角形因为点E、F分别为AB、AC中点所以DF=1/2AC,DE=1/2A

如图所示：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵AD是BAC的平分线∴AD⊥BC即：∠ADB=90°∠EAD=∠EAB+∠BAD=1/2*(∠BAF+∠BAC)=90°∵BE⊥AE∴∠BEA=90°故

如图所示，取AB、AC的中点D、E，连接OD、OE，∴OD⊥AB，OE⊥AC；又∵M是边BC的中点，∴AM=13AB+23AC；∴AM•AO=（13AB+23AC）•AO=13AB•AO+23AC•A

1)AP=AQ证：题目已经给了BP=AC,CQ=AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此∠ABE=∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因此AP=AQ.证明：(1)∵BE、CF是高,∴∠CFB=∠