如图角acb=90°,de垂直ab,垂足为e

题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,DE⊥AC,故DE//BC,根据平行线段比例性质,CE/AE=BD/AD,（1）很明显,△CDB∽△AED,BD/ED=BC/AD,BD=

设AC=BC=m则AB=根号2mCD=BD=m/2BE=BDcos45°=m/(2根号2)CE^2=BC^2+BE^2-2BC*CEcos45°=m^2+m^2/8-2m*m/(2根号2)*根号2/2

∠ACD+∠BCD=90,∠BCD+∠CBE=90,∠ACD=∠CBE,AC=BC∠ADC=∠CEBe=90,△ADC≌△CEB,CE=AD=2.5,BE=CD=2.5+1.7=4.2

证明：∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC：AC=DC：DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²：DA²=CE：

证明：∵∠ACB=90°，DE是BC的中垂线，∴DE⊥BC，又∵AC⊥BC，∴DE∥AC，又∵D为BC中点，DF∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴E为AB边的中点，∴CE=AE=BE，∵∠BAC=6

易得,三角形ACD相似于三角形CBD,则AC:BC=CD:BD,又可证三角形CDE相似于三角形BDF,则DE:DF=CD:BD,所以可得,AC：BC=DE：DF

请看：证明：在△BCE和△CAD中∠BEC=90°=∠CDA∠BCE=90°-∠ACD=∠CADBC=CA∴△BCE≌△CAD∴BE=CD故DE+BE=DE+CD=CE

证明：因为在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD为斜边AB上的中线,所以CD=AB/2,因为DE=DC,所以DE=AB/2,所以三角形ABE是直角三角形,角AEB=90度,因为DE垂直于AB于D

是菱形.△CBD全等于△EBD=〉CD=DE,∠CDF=∠EDFDE//CH=〉∠FDE=∠DFC所以∠CDF=∠DFC所以CD=FC=〉DE=FCDE//CH,DE=FC=〉DEFC为平行四边形DE

因为AC=BC,角ACB=90度,所以角A=角B＝45度；又因为CD垂直AB,所以CD为角ACB的角平分线,所以DE=DF(角平分线与角两边的距离相等)

原题的结论应该是“点D是BC的中点”,兹证明如下.考查△DCF和△DEB,由∠ACB=90°,DE⊥AB,知两三角形都是直角三角形,且∠CDF=∠EDB,于是△DCF∽△DEB,得CD/DE=DF/D

若sinA=1/3,DE垂直Ac.则AD=6,DB=9,AE=2√2,EC=6√2根据勾股定理知CD=2√19

2种情况第一种情况见上图RT△AEC和RT△CDB中：AC=CB∠ACE+∠BCD=90°=∠BCD+∠CBD∴∠ACE=∠CBD∠AEC=∠CDB=90°∴RT△AEC≌RT△CDB∴AE=CD,C

∵△ABC≌△DFC，∴∠D=∠A，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BED=90°，∴DE⊥AB．

∵BE⊥CE∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠ECB=90°∴∠ACE=∠EBC又∵AC=BC∴Rt△CDA≌Rt△BEC∴CD=BE∴BE+DE=CD+DE=

∵RT△ABC中,∠CAB=30°∴CB=二分之1的AB（直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半）又∵CD是AB的中线,∴AD=BD∴CB=DB=AD∴△CBD是等腰三角形,且∠B=60°,所以三

由于你没有配上图,因此需要说明点D、E的相对位置,即D、E在BC的两侧.∵△ABC是等腰三角形,且∠ACB＝90°,∴∠ABC＝45°.······①∵DE＝BE、DE⊥BE,∴∠BDE＝45°.∵D

证明：∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB          ∴∠DCF=DCE=45° 

/>∵∠ACB＝90,CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45∵DE⊥BC,DF⊥AC∴矩形CEDF且DE＝DF（角平分线性质）∴正方形CEDF∴S四边形CEDF＝CE²＝4