如图所示小球m在半径为R

(1)根号下gR最高点时,由于轨道压力为零,所以重力提供向心力.mg=mv^2/R解得v=根号下gR(2)2R平抛运动：1/2gt^2=2Rvt=X解得X=2R

小球对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=mvB2R，解得vB＝gR，根据2R=12gt2，s=vBt，联立两式解得s=2R．落地时的竖直分速度vy＝2g•2R＝2gR，根据平行四边形定则知，落

（1）在最高点，T1+mg=mv12r得：T1=19N（2）在最低点：T2-mg=mv22r得：T2=61N答：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=19N．（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=61

（1）在最高点，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：mg+T1=mv21r，解得：T1=1N；（2）由最高点到最低点过程中，对小球由动能定理得：mg•2r=12mv22-12mv12，解得：v2＝23

一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动,则它的运动半径为r=√[R²-(R-h)²]=√[2Rh-h²]所以F=mω²r=mω²√[2Rh

画个碗的俯视图,在小球运动的水平面上半径为Rsinθ（侧视图）对小球进行受力分解,受支持力和重力,合力为向心力,沿水平面（侧视图）并且指向圆心（俯视图）,大小为由mgtanθ由mrw2=向心力得mRs

根椐质心不变原理（系统在外力为0时质心不变）设大球移动的位移为X小球相对于大球移动的水平位移为（R-r）则小球相对于地面移动的距离为（R-r）-X质心的水平位置不变M*X=m[（R-r）-X]=m（R

小球质量相等,要保持间距为R的运动则每个小球的受力应相等,这样的话加速度才相等,可以保持间距不变.对A受力分析：来自B的引力Fab=K18q^2/R^2,方向向右来自C的力还不知道,先不管对B受力分析

小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动：根据h=1/2gt²,落地时间t=√(2h/g)=√(2×2R/g)=2√(R/g)根据平抛运动的水平位移：L=vB×tB点速度：vB=L/t=2R/

设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-x，大球的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：m.v1-2m.v2=0即：mR−xt=2mxt解得：x=R3故选

小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=mv2CR，解得：vC=gR，从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：W-mg•2R=12mv

（1）小球在最高点时绳的拉力T1T1+mg=mv1^2/rT1=1N方向竖直向下（2）小球在最低点时绳的拉力T2有机械能守恒得mg2r+1/2mv1^2=1/2mv2^2T2-mg=mv2^2/rT2

如果是mg/cos30°,这就表示你对力的合成和分解理解的不够.因为按照你这分解,重力是对应的直角边,斜边才是向心力F（但实际上F仅仅是向心力的一部分而已,也就是说你给出的mg/cos30°仅仅是其中

因为到达轨道顶端时,小球对轨道压力为零,意味着仅受重力作用就维持了圆周运动,所以向心加速度就是g于是线速度就是根号下gR因为向心加速度=v的平方除以R离开B点后小球做平抛运动水平运动距离=运动时间x水

、d过最高点时速度为零（这个是极限）,能得出答案b；过最高点时速度大于根号下gR,则重力不足以提供向心力,轨道对小环有向内的支持力,即答案d再问：选B的原因是不是这个是小环，所以没有向心力也行再答：是

d再问：为什么再答：先回答选项c和d：假设小环在最高点刚好能通过，则重力充当向心力，则有mg=mv^2/r,速度v=根号下gr，若v>根号下gr，则重力比向心力小，小环需增加一个向下的力，所以轨道给小

小球做圆周运动的周期为：T=2πrv；拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得，有：F=mv2r．故答案为：2πrv，mυ2

这个题目其实挺简单的,球沿圆管道运动其实就相当于细杆带着球绕中心旋转,关键是要画受力分析图（这是做好所有力学题的基础,也是最好的方法,你应该多加练习）：（1）当管道受压力为零,此时小球运动所受向心力（

不对.因为轻杆可以给小球向上的支持力.这样小球过最高点的速度可以为零再问：没懂，再答：小球受力：mg-N=mv^2/R，N大，向心力就小，小球的速度就小。当N=mg时，小球速度就可以为零。

机械能守恒,机械能等于动能加势能,将最低点看作0势能面无外力作用下如你的图所示,只要球有质量就必须有能使它到达最高点的能,也就是说最低点时动能>0,速度>0.杆对球作用力也必须大于球重力,否则就无法维