如图,点e在rt△ABC的斜边ab上以ae为直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 16:15:07
(1)∵DE垂直平分AC,∴∠DEC=90°,∴DC为△DEC外接圆的直径,∴DC的中点O即为圆心;连接OE,又知BE是圆O的切线,∴∠EBO+∠BOE=90°;在Rt△ABC中,E是斜边AC的中点,
证明:在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB=BAAC=BD,∴Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠BAD=∠ABC,∴AE=BE.
如图,连接OD,∵⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°,∴四边形OECD是正方形,而S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-14πOE2=S△AEO=12
AO=OD=4/2=2BO/AB=OD/AC=2/3BO/(BO+2)=2/3BO=4AB=4+2=6BC=√(6^2-3^2)=3√3AO/AB=DC/BC2/6=DC/3√3DC=√3AD=√(3
四边形CDEF是等腰梯形.理由:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,∴BD是斜边上的中线,DE是△ABC的中位线,∴BD=CD,DE∥BC,DE=12BC,∵EF∥D
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以BD=CD.又DE垂直与AB,CB垂直于AB,所以DE平行BC.所以DBFE为平行四边形.所以EF=DB,所以EF=CD问题得证.
(1)证明:∵∠AEC与∠BED是对顶角,∴∠AEC=∠BED,在△ACE和△BDE中,∠AEC=∠BED∠C=∠D=90°AC=BD∴△ACE≌△BDE(AAS),(3分)∴AE=BE;(4分)(2
(1)证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC;(2)∵BC与圆相切于点D.∴BD2=B
过E点作EK⊥BC,垂足为K,∵CE平分∠C,∴∠ACE=∠BCE,∠EAC=90°,∴EK=EA.又∵∠1=∠B,∠OEA=∠B+12∠C∴∠OEA=∠AOE∴AO=EA=EK∵OF∥CB,∴∠2=
连接AP,∵△ABC为等腰直角三角形,且P是斜边BC的中点∴AP⊥BC于P,∠EAP=∠FAP=∠B=∠C=45°AP=BP=PC∵EP⊥FP于P,∠EPA+∠BPE=∠EPA+∠FPA=90°∠CP
DE⊥AB,∠ABC=90,DE//BC,EF//DB,EDBF平行四边形,ED=BF,DG⊥BC,∠ABC=90°,DG//AB,又DE//BC,∠ABC=90°EDGC为矩形,D是斜边AC的中点,
∵Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∴∠BCD=∠A,∵DH⊥BF,∴∠DFB=∠HDB,∴∠BFC=∠ADE,∴△BFC∽△EDA,∴BCEA=CFAD,即AE•CF=AD•BC①,∵∠BCD=
∵PE⊥AC与点E,角C=90度.∴PE//BC.∵P为斜边AB边的中点,PE//BC.∴E是AC中点.∵PF⊥BC与点F,角C=90度.∴PF//AC.∵P为斜边AB边的中点,PF//AC.∴F是B
连接BE,BE=BE,BD=BA两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等,那么两个三角形全等.(HL:直角边,斜边定理)两个三角形全等,所以AE=ED再问:给个过程啊,不要简析再答:这就是过程,B
(1)证明:连接DE,OD.∵BC相切⊙O于点D,∴∠CDA=∠AED.(1分)AE为直径,∠ADE=90°,AC⊥BC,∠ACD=90°,∴∠DAO=∠CAD,∴AD平分∠BAC.(2)①∵AE为直
(1)作OF⊥AC于F∵BC与圆O相切于D∴OD⊥BC又∵∠C=90º∴四边形FCDO是矩形∴OF=CD,OD=CF∵AE=4,AC=3∴OA=OD=CF=2,AF=AC-CF=1根据勾股定
证明:(1)∵△ABC是直角三角形,∴∠A+∠ABC=90°,∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,即∠MCB+∠ABC=90°,∴∠A=∠MCB,∵CD⊥AB,∴∠2+∠DMB=90°,∵DH⊥BM,∴
(1)证明:连接OD,∴OD=OA,∴∠1=∠2,∵BC为⊙O的切线,∴∠ODB=90°,(1分)∵∠C=90°,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∴∠3=∠2,(2分)∴∠1=∠3,∴AD是∠BAC的
(1)证明:连接OE,∵BC与⊙O相切于点E,∴OE⊥BC,即∠OEB=90°.∴∠OEB=∠ACB=90°.∴OE∥AC.∴∠F=∠OED.∵OE=OD,∴∠ODE=∠OED.∴∠F=∠ODE=∠A