5. 正整数m.n满足8m 9n=mn 6,则m的最大值为_____．

m+n=(1003-3n)+n=1003-2n13|1003-2n=>n=495-13k,m=1003-3n=39k-482,其中13

能被2，3，5整除的数N=2a×3b×5c因为N2是平方数，所以a是奇数，b，c是偶数，同理a、c是3的倍数，b被3除余数是1，a、b是5的倍数，c被5除余数是1所以满足这些条件的最小数是a=15，b

贰：若方程组a'x+b'y=c'&a''x+b''y=c''的解是x=3&y=4,求方程组3a'x+2b'y=5c'&3a''x+2b''y=5c''注：方程组的两个方程用&隔开；对第二个方程组两边同

m=126,n=73^7=2187,126^2=15876,117^2=136892187+13689=15876再问：谢谢，但是能不能有更严格的推理过程呢？再答：3^n+117^2=m^2=>3^n

假设题目为（m-174）^0.5+(m+34)^0.5=n,设（m-174）^0.5=n1,n1∈N*,(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,则有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2

弄出了三组：255,26；750,52；2775,104.208=2*2*2*2*13

∵1n2+n=1n-1n+1，∴1m2+m+1(m+1)2+(m+1)+…+1n2+n，=1m-1m+1+1m+1-1m+2+…+1n-1n+1，=1m-1n+1=123=2223×22，∴m=22，

题目是不是错了啊.m>174所以m越大n越大诶,求最小值吧.再问：这是实验班八下p11里的题没错不会做再答：.设m+34=x^2,m-174=y^2.x^2-y^2=208.(x+y)(x-y)=2*

因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都

1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(m^2+m)+1/[(m+1)^2+(m+1)]+…+1/(n^2+n)=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+..

第一题,证明：x2+y3+z5=t7,取x=3,y=1,z=1,t=2,3*2+1*3+1*5=2*7,等式成立,设m为任意正整数,当x=3*m,y=1*m,z=z*m,t=2*m时,有3*m*2+1

n²-m²=68=2*34m+n=34n-m=2n=18m=16x=156再问：好像不对吧？！68还等于1*684*17啊再答：1*684*17解不出m，n的整数解

（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚(n²+m²)/n²+(n²+m²)/m²=k所以k=

相减168-100=n²-m²(n+m)(n-m)=68=1×68=2×34=4×17n+m和n-m奇偶性相同所以n+m=34n-m=2n=18,m=16x=m²-100

原式两边平方,得a^2-4√2=m+n-2√(mn)a,m,n均为正整数,√2为无理数,只能对应相等m+n=a^2√(mn)=2√2有m+n=a^2mn=8m,n可以是1,2,4,8m+n最大是9,此

两式相减,可得：68=N²-M²=(N-M)(N+M)；因为,(N-M)和(N+M)同奇偶,且积为68,所以,(N-M)和(N+M)只能都是偶数；因为,68=2×34,所以,N-M

再问：和我做的一样再答：好吧再问：谢了再答：么事么事、😊

(4m/3)-75=n+(2m/9)10m/9=n+75n>=1n+75>=76所以10m/9>=76m>=68.4且m是9的倍数所以m最小是72所以m=72时n最小=10m/9-75=5

第一题：m+n+p+q=28【分析】因为m,n,p,q是不同的正整数,所以（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)都是不同的整数.四个不同的整数的积等于4,这四个整数为(-1)、(-2）、1、2

解m,n是正整数m²-n²=7∴(m+n)(m-n)=7∴m+n=7m-n=1∴m=4,n=3