在直角三角形中ca=cb=1高中

将C点与平面直角坐标系的原点O重叠,点A在x轴上、点B在y轴上设OA=OB=a,那么点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,a),由于D是CB中点,所以点D的坐标为(0,a/2),而因为AE=2EB

（1）证明：∵CA=CB，点O在高CH上，∴∠ACH=∠BCH，∵OD⊥CA，OE⊥CB，∴OE=OD，∴圆O与CB相切于点E；（2）∵CA=CB，CH是高，∴AH=BH=12AB=3，∴CH=CA2

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（根号2）A再问：过程再问：计算过程要作出AB边上的高

CA*CB=|CA|*|CB|*cosC=1x2x√2/2=√2

假设P到各边的距离为r,PJ、PK和PL分别垂直于CB、CA和AB,J、K、L分别在CB、CA和AB上∵∠C=90°,∠PJC=90°,∠PKC=90°∴∠JPK=90°,四边形PJCK为矩形∵P在∠

延长ED交BC于H,连结AF、FH、HG,因为△ACB、△ADE都为等腰直角三角形,所以∠ACH＝90°,∠AEH＝90°,∠CAD＝45°,∠EAD＝45°,所以∠CAE＝∠CAD＋∠EAD＝90°

∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°∴AC＝BC,∠A＝∠ABC＝45°将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置,连接ND∵△ACM≌△BCD∴CM＝CD,∠ACM＝∠BCD,∠A＝∠CBD＝

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线,平分两条切线的夹角.如图,切线长AB=AC,∠AOB=∠AOC,∠OAB=∠OAC.

∵CB=1,BA=2,∴CA=根号5.CD=1,DA=EA=根号5-1EA/BA=(根号5-1)/2∴E是线段AB的黄金分割点.

延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G∵BD为AC上的中线角ADF=角CDB∴△BDC≌△GDA∴AG=BC∴ACBG为正方形∴BC=BG∠CBF=∠GBF=45°∴△BCF≌△BGF∴∠CFB=∠GFB

以AC为y轴,AB为x轴建立直角坐标系令C(0,0),A(0,4),B(2,0)则M(1,2)AB向量=(2,-4),MC向量=(-1,-2)所以AB向量*MC向量=-1*2+(-4)*(-2)=-2

在直角三角形ABC中根据勾股定义得：CB+CA=AB∵CB=CA=a∴AB=a+aAB=√2a

(CA+CB)X(CA—CB）=CA^2-CB^2=0CA=CB等腰三角形

根据已知得D点是AB中点,∵△ABC是Rt△,|CA|=3,|CB|=4∴AB是5设向量CA+向量CB=向量CE∴四边形ACBE是矩形,∵向量CD=1/2（向量CA+向量CB）,∴CD是矩形ACBE对

题目中没有写清楚BM=λAM指的是向量还是长度,不过按长度算只是范围增加一点,不影响结果.下面按向量算很明显M在BA的延长线上,且由λ>=2得到|MA|再问：请问CM与CA的夹角为多少？再答：等腰直角

因为(ca+cb)*(ca-ab)=0所以要么ca+cb=0要么ca-ab=0又已知a、b、c为三角形的边长不可能为负数.所以ca+cb≠0所以ca-ab=0a（c-b）=0因为a≠0所以c-b=0所

∵在平面上的性质，若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有1h21＝1|CA|2+1|CB|2．”我们类比到空间中，可以类比推断出：在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为

你把三角形ABC补成一个平行四边形ABCD（以CBCA为邻边作平行四边形）CB向量+CA向量=CD向量（就是平行四边形的一条对角线）这个CD向量=AB边上中线的2倍

 如图,添加辅助线,把高画出来,BD为AC边上的高.因为CA=CB,所以三角形ABC是等腰三角形,角CBA=角CAB=15度（等腰三角形两底角相等）因为三角形内角和是180度所以角ACB=1