圆O的弦AD平行于BC,过点D

AD//BC,AC//DE有AC=8,且ACED为平行四边形AG=4,勾股定理,DG=3在Rt△OGC中,r^2=(r-3)^2+4^2∴r=25/6

证明:连接DCAD//BC,AC//DE四边形ACED是平行四边形

证明：连接OC∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB∵OD∥BC∴∠AOD＝∠OBC,∠COD＝∠OCB∴∠AOD＝∠COD∵OA＝OC,OD＝OD∴△AOD≌△COD（SAS）∴∠OCD＝∠OAD∵AD切

这道题的关键是判断AD是否为直径.题目中没这一条件所以要先证明AD是直径.设BM=x,CM=y则DM=xy/4.又因为AB=AC所角B=角C.分别对这两个角用余弦定理.分别在三角形ABM和三角形ACM

（1）∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O∴DF⊥DE又∵AC‖DE∴DF⊥AC∴DF垂直平分AC（2）由（1）知：AG=GC又∵AD‖BC∴∠DAG=∠FCG又∵∠AGD=∠CGF∴△AGD≌△CGF

（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，∴DF是⊙O的直径所在的直线，∴DF⊥DE，又∵AC∥DE，∴DF⊥AC，∴G为AC的中点，即DF平分AC，则DF垂直平分AC；（2分）（2）证明：由（

EP/BC=AE/ABED/BC=AE/OB显而易见的可以看出ED=2EP哪里看不懂,可以继续问.

AD=6,AB=10,三角形ADB为直角三角形,角D为直角故,BD=8AB*Dc=AD*BD,AD=6,AB=10,BD=8故Dc=4.8DF=2Dc故DF=9.6

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

证明：AO=DO,∠ADO=∠DAOAD‖OC,∠ADO=∠DOC,∠DAO=∠COB,∴∠DOC=∠COBDO=OB,OC=OC△DOC≌△BOC∠CDO=∠CBO=90CD是圆O切线

连接OD交EF于G,连接OE,OF.由AD是角BAC的平分线得圆周角BAD=圆周角CAD,所以圆心角EOD=圆心角FOD,又OE＝OF,易得△EOG≌三角形FOG,所以角EGO＝角FGO＝90°,所以

用全等证：因为AD‖BC所以∠DAB=∠ABC又因为O为AB中点所以OA=OB在△AOD与△BOE中OA=OB∠DAB=∠ABC∠AOD=∠BOE所以△AOD≌△BOE所以OD=OE

证明：1）连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC（根据垂径定理）所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=

连接BD交OC于E,由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中点,因为三角形BDO是等腰三角形,所以OC垂直于BD,即使OC是BD的垂直中心线,所以CB=BD,所以三角形BCO全

1、∵AB为圆O的直径∴∠ACB=90°∵AD⊥EC∴∠ADC=90°∵CE是圆O的切线∴∠DCF=∠DAC∵F、A、B、C四点共圆∴∠DFC=∠ABC∴Rt△CDF∽Rt△ABC∴∠DCF=∠BAC

1、OE和OF的关系是相等；证明如下：由AD∥BC可得：AO/OC=BO/OD,则有：AO/(AO+OC)=BO/(BO+OD),即有：AO/AC=BO/BD；由EF∥AD可得：EF∥BC,则有：OE

DP=PE．证明如下：∵AB是⊙O的直径，BC是切线，∴AB⊥BC．∴DE∥BC，∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，∴Rt△AED∽Rt△OB

连接OD,则只需证OD⊥CD即可因为AD//OC,所以∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD又因为OA=OD,∠DAO=∠ADO,则∠COB=∠COD又因为OD=OB,OC为公共边,则△OCD与△OB

连接BD.AD与OC平行,故三角形ADE和三角形OCB相似,所以AE/OB=DE/BC,即AE*BC=DE*OB.三角形AEP相似于三角形ABC,所以AE/AB=EP/BC,即AE*BC=AB*EP.

1.连接OB,OB=OA=OE=r三角形ABE为直角三角形角EAB+角E=90角E与角C对应同弧,角E=角C角EAB=90-角E=90-角C=角CAD2.三角形ABE相似与三角形ADCAD/AC=AB