圆O的弦AB=CD求证AD=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 20:25:44
连接be,bf由性质知,角aeb=角afb=90度△aeb∽△abc故ae/ab=ab/ac,即ae*ac=ab^2同理△afb∽△abd故af/ab=ab/ad,即af*ad=ab^2所以ae乘ac
证明:连接BD则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】∠ABC=90º【切线垂直于经过切点的半径】∵OD=OB∴∠OBD=∠ODB∴∠CBD=∠ADO【等量减等量】∵∠CDE=
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
证明:连接BC,∵AB、CD是⊙O的两条直径,∠AOD=∠BOC,∴弧BC=弧AD.∵CE∥AB,∴弧BC=弧AE.∴弧AD=弧AE.∴AD=AE.
证明:∵AB是圆O的直径,E是CD的中点∴CE⊥AB∵BF∥CD∴BF⊥AB∴BF是圆O的切线再问:还是原题连接BC若圆O半径为四Sin角BCD=3/4求CD长?
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
证明(1):∵AD‖BC∴∠ADC=∠DCB又因为∠ADC=∠B(同弧上的圆周角相等)所以∠ACD=∠ACB-∠DCB=2∠B-∠B=∠B=∠DCB证明(2):∵AD‖BC所以DB弧=AC弧,从而DB
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
证明:连接BC,BG∵AB是圆O的直径,BE是切线∴ACB=∠ABE=90º∵CD//AB∴弧AC=弧BD∴∠ABC=∠BAE∵∠AEB+∠EAB=90º &
连接AE,因为AB=AP,所以角ADB=ABD,又因为角ABD=ECD(圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角),这样就得到角CDE=ECD,即三角形ECD是等腰三角形,又A为CD的中点,所以EA垂直
证明:连接BD交OC于E因为AB是直径所以∠ADB=90度所以AD⊥BD因为O为AB中点,AD平行OC所以E为BD中点所以OC⊥BD因为OD=OB所以OC垂直平分BD所以CD=BC因为BC为圆O的切线
连接EO因为CE平行AB,CO=EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO=OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE=AD再问:没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E
联接FD,AC因AB⊥CD,所以AC=AD,即∠ADC=∠AFD(等弦对等角)∠FAD=∠EAD所以△AED∽△ADF即AD/AF=AE/ADAD^2=AF*AE
证明:(1)连接BC,OC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵AD⊥CD∴∠ADC=90°∴∠ACB=∠ADC∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∵直线CD切⊙O于点C∴∠OCA+∠ACD=90°又∠O
证明:连接OE,三角形EOC为等腰三角形,角OCE=角CEO因为CE//AB,所以,角AOE=角CEO同理,角COB=角OCE因此,角COB=角OCE=角CEO=角AOE=角AOD相等的角对应的弦也相
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
证明:连接AO,BO,CO,DO,因为是圆,所以AO=BO=CO=DO=半径又因为AB平行于CD,所以弧AC=弧BD,同时加上弧CD,可得弧AD=弧BC,根据弧等,圆心角相等,可得:角AOD=角COD
连EB连BF因为直径AB所以角aeb直角角afb直角之后用射影定理再问:社影定理没学不过还是给你吧我很善良的
我来帮你回答吧!分析:由在同圆中,弦相等,则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解.证明:∵AD=BC∴弧AD=弧BC∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD∴弧AB=弧CD∴AB=CD答案不错吧!给你推荐一些