同时垂直于两个空间向量的单位向量怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 08:40:06
当然可以用向量法来证明,可以按你说的:证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量
根据×乘的性质,两向量×乘得到的向量垂直于原来的两个向量.所以可以先将a×ba×b=ijk211453=(1*3-1*5)i-(2*3-4*1)j+(2*5-1*4)k=-2i-2j+6k化为单位向量
只需要求aXb即可(“X”是向量的外积).aXb=|ijk|(||表示按照矩阵的行列式来求,i,j,k表示坐标系的三个单位正交基,只需看成未知量)211453=-2i-2j+6k=(-2,-2,6).
设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=
你说的积是什么积,内积还是外积.根据你的描述,大概是外积,那么你的描述有问题,应该是这样的:两个向量a1,a2的外积(向量积)的结果是一个向量b,向量b的方向与原两个向量a1,a2垂直,模长|b|=|
两个相互垂直的单位向量相加,等于一长度为根2,且与两单位向量夹角为45°的向量.直线的斜率:直线上任意两点,纵坐标差值÷横坐标差值
垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a(x,y)=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t(1,-3/4)为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化:
乘积中的积是内积,还是外积?2根号2是对的,在两次使用基本不等式时的“=”成立的条件是一样的再问:为什么啊~就是把要求的那个平方一下噻?再答:是的,平方再开根就是算模的公式。然后用基本不等式,当t=1
看清楚题目再很简单,以为他要求求的是单位向量.所以要除|aXi|
e1=(1,0)e2=(0,1)2e1+e2=(2,1)a=-(2e1+e2)=(-2,-1)再问:为什么2e1+e2=(2,1),加法怎么就用逗号括号表示啦,这是重点。再答:向量的加法就是这样表示的
解题思路:利用线面垂直、线线垂直、面面垂直之间的转化的定理,进行证明。本题中的BC=CD,∠ADB=30°这两个条件都是多余(无用)的。解题过程:解答见附件。
设所求向量c为(x,y,z),则有:a•c=0即:2x-y+z=0①b•c=0即:x+2y-z=0②令x=1,从①和②得:y=-3,c=-5再单位化,得c单位向量为:(√35/
楼主学过叉乘么?同时垂直于a和b的向量,必然与axb同向先求出n=±(axb)=±(-2,-2,6)他的模n=√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]=√11所求单位向量n0=n/|n|=(1/2√1
二者作外积即可求出与它们同时垂直的向量,再把得到的向量单位化(除以其长度)即可.a×b={-2,-2,6}{-2,-2,6}/√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]={-√11/11,-√11/11
设一个单位向量e={x,y,z},分别和a,b用向量积等于零表示,这时是两个方程三个未知量,再列一个方向向量膜长等于一:x2+y2+z2=1,解就行了
正考试哩吧?自己作吧!
设向量坐标为(x,y,z),则2x-y+z=0x+z=0x^2+y^2+z^2=1解这个方程组得,x=√3/3,y=√3/3,z=-√3/3
从你的问题来看这应该是一个空间向量,你设与y轴垂直的时候,显然是(x,0,z)这种形式的再将此向量乘以向量a等于0,再化解一下
【俊狼猎英】团队为您解答~垂直于平面法向量等价于平行于平面从而已知直线l同时平行于两个平面然后用反证法,假设l和l0不平行设两平面交于直线l0必然有两平面内分别有直线l1//l,l2//l,从而l1/
还是一样的啊,空间向量a,b可以决定一个平面,叉乘后得到的c也是垂直于他们的,图示再问:也就是说矢量积的两个向量都是任意的,只要不共线,叉乘出来的都是垂直于a,b的向量吗,其实我不太明白为何叉乘出来的