反常函数上限正无穷下限1 lnx x^2dx-搜答案-拍题作业网

inf表示无穷,pi表示圆周率1.∫(e,+inf)lnx/xdx=∫(e,+inf)lnxd(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷2.奇函数在对称区间上的积分为03.这个积

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫（上限正无穷,下限0）udx＝4/3

参考答案:与肝胆人共事,无字句处读书

∫1/x(lnx)^kdx=∫(lnx)^kdlnx因1/xdx=dlnx若(k≠-1)=(lnx)^(k+1)/(k+1)+c若(k=-1)=ln(lnx)+c反常积分为=lim(x→+∞)(lnx

原式=∫arctanxdarctanx=(arctanx)²(1,+∞)=(π/2)²-(π/4)²=3π²/16

sinx的部分积分有界：|积分（从e到A）sinxdx|e^2上是递减趋于0的,由Dirichle判别法知道广义积分收敛.|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1－cos^2x)*ln(lnx)/

题目后面根号是什么意思,表述不是太清楚,能不能拍个图片上来?

linx应该为lnx吧?=∫(+∞,e)dx/(xlnx)=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx【dx/x=d(lnx)】=ln(lnx)｜(+∞,e)【此处可把lnx看左y即dy/y】=lim(a→+

做变量代换：lnx=t即可----------------------------------------------------------------------并不是我不认真,我是认为关键性的步

首先、反常积分收敛得：b-a=0再对a/(2x^2+ax)积分得ln|x/(x+a/2)|代入上下限积分仍发散所以题目肯定有问题.

分成0~1正无穷两部分讨论1时p>-1q任意正无穷时q-p>1综合q>1+p>0再问：敛散性再说详细点，谢了再答：在加一句根据比较判别法就可以了。再问：什么时候收敛，什么时候发散，详细点，分数马上双手

∫（下限为1,上限为正无穷）{1/[x（lnx）^2]}dx=∫(1,+∞)(lnx)^(-2)dlnx=-(lnx)^(-1)|(1,+∞)=-lim(x->+∞)1/lnx+lim(x->1)1/

∫[0,+∞]e^(-5x)dx=-1/5*e^(-5x)|[0,+∞]=1/5.这里用到了：lim(x->+∞)e^(-5x)=0.

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1

没有答案答案是4/3用matlab 求得结果syms xint(1/sqrt(x*(x+1)^5),0,inf) ans =4/3另外,自己积分令x

反常函数上限正无穷 下限1 lnx x^2dx