2f1f2=pf1 pf2

图解如下

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+

因为|OP|=√a^2+b^2=c所以∠F1PF2为直角,又∠PF1F2=∠PF2F1所以三角形PF1F2为等腰直角三角形,所以a=b,所以a^2=b^2=c^2-a^2,所以e=c/a=梗号2.

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

这是数学上的余弦定理它是用向量运算推倒的详细LZ可以去看高一下册数学书中解直角三角形那节应该是F=√（F1^2+F2^2-2F1F2CoS(π-θ))(这个和兰州的是一样的,其中F2与F1夹角为θ假如

一会儿传个图给你.点F1(-2,0),F2(2,0),点F1关于直线x+y-6=0对称的点P(6,-8),PF2直线为:y=2(x-2)与x+y-6=0的交点就是点M(10/3,-8/3)所以双曲线的

设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1（舍去）,∴e=5

F1F2=2C所以c=4又因为b^2=25所以b=5又因为a^2=b^2+c^2所以a=根号41

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

∵F1是左焦点∴F1A>F2A∴∠F1AF2一定是锐角∵AB⊥x轴∴F2A=F2B∠F1AF2=∠F1BF2∵三角形ABF2是锐角三角形∴只需∠AF2B是锐角∵∠AF2F1=∠BF2F1=1/2

设MF1与双曲线的交点为P,因为P是正三角形边上的中点,根据三线合一有PF2为MF1边上的高,因为F1F2的长为2c,所以PF1的长为c,PF2的长为根3倍c,根据双曲线的定义,有PF2-PF1=2a

1、2a=4a=2x²/4+y²/b²=1过A代入得b²=3x²/4+y²/3=12、y-3/2=kxy=kx+3/2代入3x²+

c²=a²+3e²=c²/a²=(a²+3)/a²=2²a²=1a²/3=1/3则k=±√3/3所以

可以算出c=2,因为|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=|2PF2|=4根号2,|F1F2|=4,三条边已经知道根据余弦定理可以得到3/4.

OP=5/PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c（1）又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a=4（2）（1）^2+（2）^2：PF1^2+PF2^2=2(a^2

设角F1PF2为θ,tanθ=根3又（tanθ∧2+1)cosθ∧2=1所以cosθ=1／2再设PF1=XPF2=Y向量PF1*PF2=3则XYcosθ=3所以XY=6又X+Y=2a根据余弦定理△PF

|AF1|=|F1B|=a-c,|F1F2|=2c若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则|AF1|×|F1B|=|F1F2|²即（a-c）²=4c²所以a-

F1F2=2c角pF1F2=30°则：PF2=F1F2/√3=2c/√3,PF1=2F1F2/√3=4c/√3由定义得：PF1+PF2=6c/√3=2a则：c/a=√3/3即离心率e=√3/3再问：为

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x