2AE=ED,3BE=EC,已知阴影部分的面积为12平方厘米,求梯形ABCD面积

过E做EG平行BC交AC于G点因为EG平行BCEG:DC=AE:AD=2:5又因为BD:DC=2:1所以EG:BC=2:15BE:EF=13:2

E为正方形ABCD内部一点,是吗?将ΔADE绕D旋转90°到ΔCDF(顺时针或逆时针看图形),连接EF,设AE=X,则DE=2X,CE=3X,∴ΔDEF是等腰直角三角形,∠DFE=45°,EF=√2D

过O做OM⊥AB于M,ON⊥CD于N则EM=NO=AB/2-AE=2DN=DC/2=7/2圆直径=2OD=2√DN²+ON²=√65图在这里：http://hi.baidu.com

首先由题意,CD‖AB,CD=AB==>△DEF∽△ABF==>DF:BF=DE:AB=2:5==>S△DEF:S△ABF=4:25（相似比的平方等于面积比）S△DEF:S△EBF=(EF·FD·si

证：作辅助线AF,EG因为AB=AC,F是BC中点所以AF垂直于BE所以三角形AFE是直角三角形而点M是AE的中点所以AE=2MF同理三角形AGE是直角三角形点M是AE的中点所以AE=2MG所以MF=

第一题7/2（这个有点麻烦--,我用设未知数做的,但我这方法不好）（思路：三角形相似,设底边为x,然后用x表示另一条底边,然后比多几次就可以求出短的底边为3,长的底边为4中位线：(3+4)/2第二题5

证明:过点c做CK//EF交AB于点K,且D为BC的中点所以,E为KB的中点.所以,KE=BE=AK因为,AK=BE,角A=角B,AC=BC所以,三角形AKC全等于三角形BEC所以,CK=CE=EF所

过D作DG∥AC交BE于G,则DG/CE=BD/BC=2/5,∵AE/CE=3/4,∴AE=3/4CE,∴DG/AE=4/3(DG/CE)=4/3*2/5=8/15,∴AF/FD=AE/DG=15/8

∵AE⊥CE,BE⊥DE∴∠AEC=90°,∠BED=90°∴AE²+CE²=AC²BE²+DE²=BD²∵AC,BD是矩形ABCD的对角线

取AE中点K连接CKAK=KE=EBD为CB中点则BE/BK=1/2=BD/BC∠B=∠B△BDE相似于△BCK∠cke=∠febac=cb,ak=bk,∠a=∠b△ack相似于△bce可知∠cke=

作EH‖AC∵AE∶ED=2∶3∴DH∶HC=2∶3设DH=2k,则CH=3k∴CD=5k∵BD∶DC=2∶1∴BD=10k,BH=12k∵EH‖FC∴BE∶EF=BH∶HC=12k∶3k=4∶1

∵AB∥DC，且∠B=90°，∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）∴∠AEB+∠CED=90度．故∠BAE=∠CED．（2分）∴△EAB∽△DEC．∴ABEC＝BECD．（3分）又BE

设AB=x,过A做AN⊥CD在△ABe中EA²=x²+16在△CDE中DE²=64+49在△AED中AD²=EA²+DE²=x²+

有图吗?∵△ABC∽△EDC,∴∠ACB=∠ECD,AC/EC=BC/DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ABC∽△EDC,∴∠EAC=∠B,又∵∠ACB=∠B,

(1)∵F是BC中点AB=AC∴AF⊥BE∵M是AE中点∴AE=2FM(2)∵G是CD中点ED=CE∴GE⊥DA∵M是AE中点∴AE=2GM∵AE=2FM∴MF=MG

证明：连接AF,EG∵AB=AC,F是BC的中点∴AF⊥BC【等腰三角形三线合一,中线也是垂线】∵EC=ED,G是CD的中点∴EG⊥CD∴⊿AFE和⊿AGE都是直角三角形∵M是AE的中点,则MF和MG

证明：∵AB=ACF是BC中点∴AF垂直BC∴角AFE=90∵M是AE中点∴AE=2MF∵EC=EDG是CD中点∴EG垂直CD∴角AGE=90∵M是AE中点∴AE=2MG∴MF=MG

证明：∵AB=ACF为BC的中点∴AF⊥BC∴∠AFE=90°∵M为AE的中点∴在Rt△AFE中MF=AE/2∴AE=2MF同理可证2MG=AE∴MF=AG再问：能加上理由吗？再答：证明：∵AB=AC

∵AE:BE=3:4且AE⊥BC于点E∴AB:BE=5:4设BE为4x则CE=x∴AB=10AE=6∴四边形AECD的周长为10+10+6+2=28

连接AC，∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE=EC，∴AB=AC，AB=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∵BD平分∠ABC，∴BO=AE=2，∴BD=4．故答案为：4．