为什么两个矩阵的乘积等于零,则他们秩之和

#includeintmain(){\x05inta[5][5]={{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,5},{5,4,3,2,1},{1,3,4,2,5},{5,4,3,2,1}};\x05i

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

会等于0矩阵两个矩阵相乘：1,1,11,12,2,2*2,23,3,3-3,-3新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.如这题中新矩阵的第3

矩阵乘积分两种：第一：点乘.对矩阵要求是：两个矩阵的行列相等,比如：A(3,3).B(3,3).C=AB,C(3,3)第二是矩阵相乘.要求：第一个的列数等于第二个的行数,A(3,4).B(4,2).C

你把上三角矩阵的定义弄错了,----------主对角线下方元素全为零

楼上明显是乱回答,还是你自己后来给的解释靠谱假定你说的正定阵都是实对称正定阵（或者Hermite正定）,AB确实连对称性都没有保障,但是还有一条额外的性质是AB的特征值都是正实数,这是一条比较特殊的性

这就是矩阵的乘法的定义啊~两个矩阵相乘：1,1,11,12,2,2*2,23,3,33,3新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.如这题中新

说实话,这种证明问题真的需要你自己去证明的,不是很难,但是得自己动手,有时候问题看似简单,但是写出来之后就会发现其实不是我们脑子里面那么难,所以自己动手很重要很重要的!

for(inti=0;i

对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问：但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊，就不等于A了啊？再答：不是的 一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

由于你没说具体算式,所以只能提供行列式的性质,有了这个就很容易计算行列式了性质1行列式与它的转置行列式相等.说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立性质2互换行列

向量1(x1,y1),长度L1=√(x1²+y1²)向量2(x2,y2),长度L2=√(x2²+y2²)（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1-x

初等矩阵是一种简单又特殊的矩阵,它的作用也“简单”,比如,将初等矩阵左乘某个矩阵A（A可以是任意一个矩阵）,那么相乘的结果就表现为：这个初等矩阵对矩阵A实行了初等行变换操作（具体的初等变换自己查书了解

不一定相等,因为矩阵相乘没有交换律.见图再答：

因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘

设A,B分别是m*s,s*n矩阵\x0d若AB=0\x0d则B的列向量都是AX=0的解\x0d所以r(B)所以r(A)+r(B)\x0d请看图片的证明:

//#includevoidAnd(inta[][256],intb[][256],intn,intm){inti,j;printf("两矩阵相加为:\n");for(i=0;i

设A与B可逆,即行列式|A|与|B|不等于0,则|AB|=|A||B|不等于0表明AB可逆

你说的结论不成立,图中即是一个反例.另外,以后提问请放在数学分类中.经济数学团队帮你解答,请及时评价.