上限为1 2下限为0dx 根号下1减x的平方的定积分-搜答案-拍题作业网

√（1+cosx)=√[1+2cos^2(x/2)-1]=√[2cos^2(x/2)]=√2*cos(x/2)∫[0,π/2]√（1+cosx)dx=∫[0,π/2]√2*cos(x/2)dx=2√2

令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2

∫(1,√3)dx/(x^2√(1+x^2))换元,x=tant=∫(π/4,π/3)d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3)(1/cos^2t)/(tan^2t*

再问：圆心坐标不是（1,0）吗？怎么成了（0，0）了？另外x轴下方怎么不算啊？再答：兄台，你是对的。但这样我只是为了画图方便，根号项必须大于0，也就是y大0，所以X下方不要算。嘿嘿，不好意思

先求不定积分：∫arctan√xdx=∫arctan√xd(x+1)=(1+x)arctan√x﹣∫d(√x)分部积分=(1+x)arctan√x﹣√x+C∴I=π/2﹣1或者换元,令u=arctan

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

三分之四倍的根号二减去三分之二

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d

画出y=根号（2x-x^2）的图像,是以（1,0）为圆心,1为半径的上半圆∫（上限1,下限0）根号（2x-x^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4

1>=y>=0,0

因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin

d∫(t³+t)dt/dx(上限为x,下限为0)=x³+x∫cos√(x+1)dx令√(x+1)=t,那么x=t²-1=∫costd(t²-1)=2∫tcost

定积分,上限3/4,下限-3/4,（1+x)^3除以根号下（1-|x|)dx=定积分,上限3/4,下限-3/4,x³+3x²+3x+1除以根号下（1-|x|)dx=∫(-3/4,3

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

原式=∫(1,e)dlnx/(1+lnx)=ln(1+lnx)(1,e)=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2再问：∫(1,e)dlnx/(1+lnx)怎么转化成这个的再答：dlnx=d(1+lnx

令t=(1-x^2)^(1/2),则原式=-∫[(1-t^2)*t^2]dt(上限为0,下限为1）=t^3/3-t^5/5(上限为1,下限为0)=1/3-1/5=2/15