三角形ABC的边AB=4,若BC边上中线为定长3,求顶点C的轨迹方程

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向量AB.(向量BC+向量AB)=0向量AB.向量AC=0所以AB垂直AC所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.

(a+b)^2=(c+4)^2a^2+2ab+b^2=c^2+8c+16a^2+8c+16+b^2=c^2+8c+16a^2+b^2=c^2所以该三角形为直角三角形

是等边三角形2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ca）a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0∴a-b=0

sin（B+C）=sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=sinBcosCcosBsinC=0B=902(2)∵M为AB的中点∴AM=BM=1/2AB=4∴在Rt△CBM中CM²

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

二a²＝h²+（b-x）²＝h²+x²+b²-2bx＝c²+b²-2bccosA三a²＝h²+（b+

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2因为a^2+b^2=c^2所以为直角三角形

把ΔABC沿AB边平移到ΔA'B'C'的位置,她们重叠部分的面积是ΔABC面积的1/4,可以这样理解,阴影部分面积=1/4ΔABC面积取AC中点D,AC与A’C’交于E,连接DA’,DEΔADA’=Δ

由cosB=4/5可求得sinB=3/5(1)根据正弦定理a/sinA=b/sinB得sinA=2/5(2)三角形面积S=ac*sinB/2得c=5根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*sinB

/>⑴∵a=2bsinA,由正弦定理得,sinA=2sinBsinA,sinB=1/2,∵c=√3b,∴c>b,C>B,∴0

a^2+b^2+ac=c^2a^2+b^2-c^2=-accosC=(a^2+b^2-c^2)/2ac=(-ac)/2ac=-1/2C=120?S△=1/2*a*bsinC=4√31/2*2*b*√3

题是错了呃a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边同乘2：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac将等号右边移至左边、整理得：（a^2+b^2-2ab）+（c^2+a^2-2ac）+（

a+b=4两边平方a²+2ab+b²=16ab=2/7?应该是ab是二分之七吧ab=7/2所以a²+b²=16-2ab=16-7=9=c²所以是直角三

△ABC为等边三角形理由如下：∵a²+b²+c²=ab+ac+bc∴a²+b²+c²-ab-ac-bc=0∴2a²+2b²

∵b^2+c^2=a^2+bc,∴cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=bc/2bc=1/2,∴sinA=√3/2又cosA=(→AB*→AC)/|AB||AC|,→AB*→AC=4∴1/2=

这道题怎么反复问啊?假设AB+AE=9因为AB=2AE所以AB=6=AC那么EC+BC=12其中EC=3所以BC=9三角形ABC的边长分别为6、6、9.假设AB+AE=12因为AB=2AE所以AB=8

a^2+b^2=c^2+ab由余弦定理a^2+b^2-c^2=2ab*cosC所以cosC=1/2所以C=π/3sinA*sinB=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=(-1/2)[c

哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以

(c2-a2-b2)/2ab>0即:(a^2+b^2-c^2)/2a