三角形ABC是等边三角形.△BDF是等腰三角形,求角FBD

两边乘以2,移项得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0由于(a-b)^2≥0；(b-c)^2≥0；(c-a)^2≥0均为非负,只

证明：由三角形正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a/b=sinA/sinB=cosA/cosB得sinAcosB-cosAsinB=0所以sin（A-B）=0所以A-B=π*n（n

延长AB到点E,使BE=CN,连接DE∵∠DBE=∠DCN=90°DB=DC∴△DBE≌△DCN∴DE=DN∵易得：∠EDM=∠NDM=60°DM为公共边∴△DME≌△DMN∴MN=EM从而,有：MN

C在AB垂直平分线上AB中点)2,-1)AB斜率(2+4)/(1-3)=-3所以中垂线斜率1/3所以C在x=3y+5令C(3a+5,a)AB²=BC²所以(1-3)²+(

若a方+b方+c方=ab+ac+bc,则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2

证：∵∠1=∠2,AB=AC,BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AE=AD,∠CAE=∠BAC=60°∴△ADE是等边三角形证毕!

角BAD+角B=180,角BAD=2角B,得：角B=60,菱形：AB=BC三角形ABC为等边三角形再问：角BAD+角B=180，是怎么来的？再答：两平行直线同位角相等、

∵∠ACB=90°,AB=2,.∴BC=AC=√2;∵三角形ACD为等边三角形,∴AC=AD=CD=√2.作DF垂直BC的延长线于F.∠BCD=∠BCA+∠ACD=150°,则∠DCF=30°DF=C

如果三角形是等边三角形,则有a=b=c成立,显然结论ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2成立反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,则两边同乘以2得2*ab+2*bc+2*ca=2*

/>b^2是不是b的平方是的话是等边三角形再问：是的。答案就好。我对答案…

因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子两边*2得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因为三边都为正实数,所以推出

∴⊿ABC是等边三角形,∴∠ACB＝60º,又D为AC的中点,∴BD⊥AC,∴∠DBC＝30º,又CE＝CD,∴∠CDE＝∠E,又∠CDE＋∠E＝60º,∴∠E＝30&#

(sinB)^2=(1-cos2B)/2.sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))所以:根据2B=A+C,得到:cos2B=cos(A+C).所以消去这个项,得到:1/2=

证明：因为△ABC是等边三角形,角1=角2-角3所以角ABE=角BCF=角CAD所以角DEF=DFE=EDF所以△DEF是等边三角形

方程两边同*2,得2a^+2b^+2c^=2ab+2ac+2bc移项,得(a^-2ab+b^)+(a^-2ac+b^)+(b^-2bc+c^)=0所以(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^=0因为(

题是错了呃a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边同乘2：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac将等号右边移至左边、整理得：（a^2+b^2-2ab）+（c^2+a^2-2ac）+（

命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立．故答案为：充分必要