1加tanx分之一的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 18:23:31
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C
这题主要用意是先消除√(1+x²)于是令x=tanz,dx=sec²zdz∫1/[(1-x²)√(1+x²)]dx=∫1/(1-tan²z)(secz
=∫(cosx+sinx)dx=∫cosxdx+∫sinxdx=sinx+(-cosx)+c=sinx–cosx+c
不用想了,这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以不定积分不能求出.
2+log1/2(x)≥0log1/2(x)≥-2=log1/2(4)0
∫tan^2xdx=∫sinxdsecx=sinxsecx-∫secxdsinx=sinxsecx-∫secxcosxdx=sinxsecx-∫dx=sinxsecx-x∫1/√xdx=∫x^(-1/
∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'
因为tanx=sinx/cosx.所以tanx+1/tanx=4变形为sinx/cosx+cosx/sinx=4.通分得(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=4.又因为2sinxcosx=
有错误请指出,总之请多指教~再问:sin我用的是二倍角,好像和你做的不一样啊,cos不知道咋算?
配方:1+x-x^2=5/4-(x-1/2)^2,套用不定积分公式(∫dx/√(a^2-x^2))结果是arcsin((2x-1)/√5)+C
∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos
原式=∫(tan²x+1)(tan²x-1)dx=∫sec²x(tan²x-1)dx=∫(tan²x-1)dtanx=tan³x/3-tan
∫e^2xsecx^2dx+∫2e^2xtanxdx=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x=e^2xtanx-∫tanxde^2x+∫tanxde^2x+C=e^2xtanx+C
设x=tant1/(x²+1)=1/(tan²t+1)=cos²t∫[1/(x²+1)]dx=∫cos²td(tant)=∫dt=t+C=arctan
1/tanxdx=cosx/sinxdx=(sinx)'/sinxdx=1/sinxdsinx所以,S1/tanxdx=ln|sinx|+C
设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2
他等于secx^3secx*secx^2分部积分∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx=secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-