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(2012•湛江一模)已知实数x,y满足:x≥1y≤2x−y≤0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:37:35
(2012•湛江一模)已知实数x,y满足:
x≥1
y≤2
x−y≤0
∵变量x,y满足约束条件

x≥1
y≤2
x−y≤0,
目标函数为:(x-3)2+y2,其几何意义是可行域内的点到(3,0)距离的平方;
点P(3,0)到直线x-y=0的距离公式可得:d=
|3−0|

2,
结合图形可得(x-3)2+y2的最小值为:(
3

2)2=
9
2
故答案为:
9
2.