已知f(x)=㏑x-1/2ax²-2x(a≠0)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:43:06
已知f(x)=㏑x-1/2ax²-2x(a≠0)
(1)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.
(2)当a大于0时,函数f(x)在[1/e,1]上有最小值-21/8,求它在此区间上的最大值.
求详解.
(1)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.
(2)当a大于0时,函数f(x)在[1/e,1]上有最小值-21/8,求它在此区间上的最大值.
求详解.
f(x)=㏑x-(1/2)ax²-2x(a≠0) ,
f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,
(1)f(x)存在单调递减区间,
f'(x)0的解集是一个区间,
a≠0.
(2)由f'(x)=0得x=[-1土√(1+a)]/a,
a>0时,若x1=[-1+√(1+a)]/a∈[1/e,1],则
√(1+a)∈[1+a/e,1+a],
1+a>=1+2a/e+a^2/e^2,
0e(e-2),
f(x)(x∈[1/e,1])↓,由f(1)=-21/8得a=5/4,矛盾.
综上,f(x)|max=ln0.4-0.9.
f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,
(1)f(x)存在单调递减区间,
f'(x)0的解集是一个区间,
a≠0.
(2)由f'(x)=0得x=[-1土√(1+a)]/a,
a>0时,若x1=[-1+√(1+a)]/a∈[1/e,1],则
√(1+a)∈[1+a/e,1+a],
1+a>=1+2a/e+a^2/e^2,
0e(e-2),
f(x)(x∈[1/e,1])↓,由f(1)=-21/8得a=5/4,矛盾.
综上,f(x)|max=ln0.4-0.9.
已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1)
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-(x-a)²,(a.
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²
已知f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)恒过定点(2,0),则a²+b²的最小值为
已知函数f(x)=x²-2ax+5 (a>1) ,
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X)
已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值.
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最大值和最小值.
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围
函数f(x)=ax²-2ax+1,(x≤-1) f(x)=(a-1)x +4a,(x>-1)在(-∞,+∞)内
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x