已知a=（sinωx，3sinωx），b=（sinωx，sin（π2+ωx）），（ω＞0），f（x）=a•b-12且f（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/12 00:15:50

已知

（Ⅰ）由题意可得 f（x）=

a•

b-
1
2=sin²ωx+
3sinωx•cosωx
=
1−cos2ωx
2+

3
2sin2ωx-
1
2=sin（2ωx-
π
6），且f（x）的周期为π=
2π
2ω，求得ω=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=sin（2x-
π
6），根据f（α）=sin（2α-
π
6）=
4
5（
π
3≤α≤
7
12π），
可得 2α-
π
6∈[
π
2，π]，∴cos（2α-
π
6）=-
3
5．
∴sin2α=sin[（2α-
π
6）+
π
6]=sin（2α-
π
6）cos
π
6+cos（2α-
π
6）sin
π
6
=
4
5×

3
2+（-
3
5）×
1
2=
4
3−3
10．
（Ⅲ）由于函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=-
π
2对称，
区间[-
3
2π，-π]关于直线x=-
π
2的对称区间是[0，
π
2]，
故本题即求函数f（x）在区间[0，
π
2]上的取值范围．
令t=2x-
π
6，∵x∈[0，
π
2]，可得t∈[-
π
6，
5π
6]，∴sint∈[-
1
2，1]，
即k的范围为[-
1
2，1]．

已知向量a(3cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• 已知a=（cosωx，0），b=（3sinωx，1）（ω＞0），定义函数f（x）=a•（b-a），且y=f（x）的周期为已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x 向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·( 已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f( 已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a·b(ω＞0,π/3＜φ＜π）的最小已知向量 a =（cos 2 ωx-sin 2 ωx，sinωx）， b =（ 3 ，2cosωx），函数f（x）= a 数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f（a）=2/3求sin(5/6π-4a) 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1