已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 19:32:22

因为 x+y+1/x+9/y=10
所以 (x+y)(x+y+1/x+9/y)=10(x+y)
(x+y)²+(x+y)/x +9(x+y)/y=10(x+y)
(x+y)²+y/x+9x/y +10=10(x+y) （1）
因为 y/x +9x/y≥2√[(y/x)(9x/y)]=6,（当且仅当 y=3x 时取等号）
所以（1）式化为
(x+y)²+6 +10≤10(x+y)
即 (x+y)²-10(x+y)+16≤0
解得 2≤x+y≤8,
所以当x=2,y=3x=6时,x+y的最大值为8

已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．已知实数x,y,满足x-√x-1=√y+3-y,则x+y最大值是? 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y 已知实数xy满足x2-x+y=3则x+y的最大值是已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是若正实数x y满足x+y=1 则4/x+9/y的最小值是已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为已知实数x,y满足|x|+x+y=10、x+|y|-y=12,则x+y的值? 已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少? 已知实数想x.y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为