以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 04:37:51

以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个
以2009^12为一条直角边,且三边都是整数的不同的直角三角形有几个?答案是612,

a^2+b^2=c^2 a^2= （c+b）（ c-b）
已知a=2009^12 问存在几个不同的b值令C∈N
思路：把2009写成质数相乘的形式再根据 a^2= （c+b）（ c-b）的性质用组合数求出 A^2=q*p不同解得个数.
2009=7^2*41
a^2=2009^24=7^48 * 41^24=q*p (q>p)
b=q-p/2
c=q+p/2
所以只要q,p取值不同即可
a^2=2009^24=7^48 * 41^24=q*p 共有（48+1）*（24+1）=1225个因数
因为a是完全平方数存在p=q=7^24*41^12 要去掉一个
共有1224个不同的因数即612对.

已知直角三角形的三边长都是整数,并且一条直角边的长度是7,则这个直角三角形的斜边长度为若三角形的周长为17,且三边长都是整数,这样的三角形有几个若直角三角形的三条边都为整数,已知一条直角边为8,斜边长度不超过100,问满足情况的直角三角形有几个 vb 某直角三角形的三条边都是整数,当一条直角边长度为15且斜边不超过200时,求出所有满足条件的三角形,求流程图,VB代码超难几何题.一个直角三角形,其中一条直角边为1997,且三边长皆为正整数,邱玲以直角边, 一个直角三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少? 一个直角三角形的三边分别是3厘米、4厘米、5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少一个直角三角形的三边分别是3厘米,4厘米,5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,会是什么图形?体积分别是多少? 三边长均为整数,且最大边长为10的三角形有几个一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a 已知一个三角形的周长为9厘米,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有几个一个直角三角形,三条边都是整数.其中一条直角边的长是9,求斜边长度(写出所有情况)