若三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则三角形ABC的周长最小为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 00:05:57

a+b+c)(a+b-c)=3ab,
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
当a=b=5时,代入c=5,a+b+c=15
当a,b不相等时:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二个不等根.
判别式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
综上所述,当a=b=c=5时,周长最小是15.

已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ). 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c| 若三角形ABC的三边长满足条件a^2+b^2+c^2=338=10a+24b+36c,则三角形ABC为（）三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状 1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积? 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?