作业帮求二面角6
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 01:05:07
1.我的大致思路： 
连接D1C、D1B1.
则通过VB1-D1EC=VD1-B1EC等体积法而求出点D1到面B1CE的距离，
再用sinθ=(d[D1到面B1CE]/D1E)即可求得.
可是这样的话，却求不出△D1EC的面积，即能通过等体积法求得的
各种要素都不具备，这是怎么回事呢？
2.如下图的绿色方框部分，答案中所用的等体积法却不是跟我一样的三棱锥（我认为那个可以其内运用等体积法的三棱锥应该是如上图的淡黄色几何体），！
解题思路： 你的思路理论上并没有错误，但是涉及的运算不可行（所有涉及的量都是确定的，但运算太过复杂），所以标准答案才进行了“转化”，转化的幅度较大，不太容易想到，但事后来看，却也都是有所依据的.
解题过程：
1.我的大致思路：
连接D1C、D1B1.
则通过VB1-D1EC=VD1-B1EC等体积法而求出点D1到面B1CE的距离，
再用sinθ=(d[D1到面B1CE]/D1E)即可求得.
可是这样的话，却求不出△D1EC的面积，即能通过等体积法求得的
各种要素都不具备，请问老师这是怎么回事呢？ 2. 如下图的绿色方框部分，答案中所用的等体积法却不是跟我一样的三棱锥（我认为那个可以其内运用等体积法的三棱锥应该是如上图的淡黄色几何体），请问这又是怎么回事呢？谢谢老师
———— 解析：从理论上说，你的解法并没有错误（∵ 整个图形里的任何元素都是完全确定的，所以，所有你想用的长度、面积、体积都是确定的），但是，由于本题的图形不是常见的长方体甚至正方体，所以那些“长度、面积、体积”却未必真正易求，你所谓的“求不出”北非理论上的不确定，而只是实际操作不容易罢了。 正是由于你的方法中涉及的量都不易求出，题目的标准答案才进行了转化而变成其它一些易求的量，从而转化到其它四面体内的等体积法。 这个标准答案确实不太容易想到，但回头看看的话却也不算十分意外，——因为本题的第一问已经证明了AC1 // 平面EB1C， 所以，“标准答案”的思路是： ∵ AE //＝
， ∴ 
与
相交，设交点为G，则 EG＝
， 把D1E与平面EB1C所成的角转化成立GE与平面EB1C所成的角， 而 GC1 // 平面EB1C， 所以 又把G点到平面EB1C的距离，转化为点C1到平面EB1C的距离， 在四面体C1EB1C中，利用等体积法求相应的距离。 涉及的计算都是可行的.
解题过程：
1.我的大致思路： 连接D1C、D1B1.
则通过VB1-D1EC=VD1-B1EC等体积法而求出点D1到面B1CE的距离，
再用sinθ=(d[D1到面B1CE]/D1E)即可求得.
可是这样的话，却求不出△D1EC的面积，即能通过等体积法求得的
各种要素都不具备，请问老师这是怎么回事呢？ 2. 如下图的绿色方框部分，答案中所用的等体积法却不是跟我一样的三棱锥（我认为那个可以其内运用等体积法的三棱锥应该是如上图的淡黄色几何体），请问这又是怎么回事呢？谢谢老师
———— 解析：从理论上说，你的解法并没有错误（∵ 整个图形里的任何元素都是完全确定的，所以，所有你想用的长度、面积、体积都是确定的），但是，由于本题的图形不是常见的长方体甚至正方体，所以那些“长度、面积、体积”却未必真正易求，你所谓的“求不出”北非理论上的不确定，而只是实际操作不容易罢了。 正是由于你的方法中涉及的量都不易求出，题目的标准答案才进行了转化而变成其它一些易求的量，从而转化到其它四面体内的等体积法。 这个标准答案确实不太容易想到，但回头看看的话却也不算十分意外，——因为本题的第一问已经证明了AC1 // 平面EB1C， 所以，“标准答案”的思路是： ∵ AE //＝， ∴ 与相交，设交点为G，则 EG＝， 把D1E与平面EB1C所成的角转化成立GE与平面EB1C所成的角， 而 GC1 // 平面EB1C， 所以 又把G点到平面EB1C的距离，转化为点C1到平面EB1C的距离， 在四面体C1EB1C中，利用等体积法求相应的距离。 涉及的计算都是可行的.