在Rt△ABC内有一点O,S△AOB=S△AOC=S△BOC.求证:AO^2+BO^2=5(CO^2)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:09:27
在Rt△ABC内有一点O,S△AOB=S△AOC=S△BOC.求证:AO^2+BO^2=5(CO^2)
设BC=a.∵,S△AOB=S△AOC=S△BOC.∴S△AOC=S⊿ABC/3.OE=BC/3=a/3.
FC=OE=a/3.BF=2a/3.同理设AC=b.有EC=OF=b/3.AE=2b/3.
算得OC²=(a²+b²)/9.OB²=(4a²+b²)/9.OA²=(a²+4b²)/9.
AO²+BO²=5(a²+b²)/9=5CO².
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/fa/3fa0b46f7170ba076e4720e2aaed0453.jpg)
FC=OE=a/3.BF=2a/3.同理设AC=b.有EC=OF=b/3.AE=2b/3.
算得OC²=(a²+b²)/9.OB²=(4a²+b²)/9.OA²=(a²+4b²)/9.
AO²+BO²=5(a²+b²)/9=5CO².
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已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC
如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S△AOB:S△BOC:S
平行四边形ABCD中有一点O,连接DO,CO,AO,BO,问S三角形AOB+S三角形COD=S三角形AOD+S三角形CO
初二几何题:等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC?
如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.
在△ABC中取一点O,连接AO、BO、CO成三个三角形,即△AOB、△AOC、△BOC,使三个三角形面积之比为3:5:7
如图,点O是△ABC内一点,AO的延长线交BC于点D,连结BO,CO,若S△OAC=8,S△ODC=4,S△OBD=6,
已知,如图Rt△AOC中,∠AOB=90°,AO=BO,B(6,-2)AH⊥Y轴于H点.
如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗?
已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC
一道数学题,急啊!如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO求证:(1)AB+AC>OB+OC(2)AB+BC+A
几何作图已知△ABC,在其内部求作一点O,使得S△AOB:S△BOC:S△COA=AB:BC:CA.[注:S△AOB为△