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如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F.△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:21:21
如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F.△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?
∵AD、BE是△ABC的中线,
∴S△ABE=S△ACD=
1
2S△ABC
∵S△ABF=S△ABE-S△AEF,S四边形CEFD=S△ACD-S△AEF
∴S△ABF=S四边形CEFD
即,△ABF与四边形CEFD的面积相等.