作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 23:58:01
如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.
是等边三角形.
∵DE⊥BC,EF⊥AC,△ABC为等边三角形
∴∠A=60°,∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形.