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如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S△BCED=1:2,AD=根号2,求BD长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:23:49
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S△BCED=1:2,AD=根号2,求BD长
因为S△ADE:S△BCED=1:2 所以S△ADE:S△ABC=1:3.因为DE∥BC 所以S△ADE与△ABC相似.根据相似三角形面积比等于对应边比的平方,所以AD:AB=1/3根号,得出AB=根号6.于是BD=根号6-根号2