作业帮 > 数学 > 作业

MN平行PQ,同旁内角的平分线AB,CB和AD,CD分别交于点B.D,AC.BD什么关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:31:59
MN平行PQ,同旁内角的平分线AB,CB和AD,CD分别交于点B.D,AC.BD什么关系
因为AB、BC、AD、CD为平行线同旁内角平分线,
所以∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠ACD=∠ACD+∠BCA=∠BCA+∠BAC=180°/2=90°,
所以∠ABC=∠ADC=90°,
所以四边形ABCD为矩形,
所以AC=BD(矩形对角线相等).
注:如果∠ACM=90°,则AC亦垂直BD.