已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点A,B分别

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:18:14

已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点A,B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,OP//AB,PF1⊥x轴,I F1A I=√10+√5,求椭圆方程

AB‖OP
△ABO∽△OPF1
PF1=OF1*BO/AO=bc/a
所以,c^2/a^2+(b^2c^2/a^2)/b^2=1
2c^/a^2=1
c/a=√2/2
|F1A|=a+c=根号10+根号5
解方程组得：
c=√5,a=√10
b=√(a^2-c^2)=√5
此椭圆方程 :x^2/10+y^2/5=1
再问：大神c²/a²+（b²c²/a²）/b²=1怎么得的
再问：懂了谢谢
再答： PF1=OF1*BO/AO=bc/a=y

可以得出x=c

设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点. 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）左右焦点为F1,F2,点M在x轴椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶已知椭圆X²/9+Y/²b=1（0＜b＜3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率已知双曲线x²/a²-y²/b²＝1(a,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,| 已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2, 已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 设F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>2b>0)的两个焦点,分别过已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2