如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:41:39

如图，抛物线y=a（x+1）²的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点C（-3，b）在该抛物线上，求S_△ABC的值．

（1）由投影仪得：A（-1，0），B（0，-1），
将x=0，y=-1代入抛物线解析式得：a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x+1）²=-x²-2x-1；
（2）过C作CD⊥x轴，
将C（-3，b）代入抛物线解析式得：b=-4，即C（-3，-4），
则S_△ABC=S_梯形OBCD-S_△ACD-S_△AOB=
1
2×3×（4+1）-
1
2×4×2-
1
2×1×1=3．

已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点抛物线y=a（X＋1）平方的顶点为A 与Y轴的负半轴交于点B,且OB=OA （1 求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＜0）的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB 如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D, 如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为（2,1）