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若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 16:06:36
若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为?
急
垂直所以有 ：
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a、b为非零向量,且（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角为（ ） 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ． 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角 向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥ 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.