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求角的度数 用因为所以 写清过程和理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:01:22
求角的度数 用因为所以 写清过程和理由
如图,AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7,求∠DOF、∠DOH的大小

∵EF⊥AB,
∴∠AOF=90°,
即∠AOC+∠COG+∠GOF=90°
∵OG平分∠COF,
∴∠COG=∠GOF,
又∵∠AOC:∠COG=4:7,
∴∠AOC:∠COG:∠GOF=4:7:7
∴∠AOC=20°,∠COG=∠GOF=35°,
∴∠DOB=∠AOC=20°,
∠DOF=∠DOB+∠BOF=110°
∵∠DOG=∠DOF+∠GOF=145°,OH平分∠DOG,
∴∠DOH=72.5°