初四抛物线数学抛物线y=-x2+2x+c（c≠0）与y轴交与点A,以OA为一边,在y轴右侧做正方形OABC,设抛物线的顶

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 11:16:45

初四抛物线数学
抛物线y=-x2+2x+c（c≠0）与y轴交与点A,以OA为一边,在y轴右侧做正方形OABC,设抛物线的顶点为P.①用含c的代数式表示B,P 坐标②当c=-3时,点B是否仍在抛物线上,请说明理由③当正方形OABC有两个顶点在抛物线上时,求c的值④请直接写出△APB为锐角三角形时,c的取值范围

易求得：A（0 , c）,由于OA=OB , AB//x轴 , 故：B(c , c).
y = -(x - 1)^2 + [c+1],故顶点P(1 , c+1)
c = -3时,抛物线为：y = -x^2 + 2x - 3 , 代入x = -3 , 得y = -18不等于-3,故此时B不在抛物线上.
由于A在y轴上,抛物线对称轴x = 1在y轴右侧,所以为了满足“正方形OABC有两个顶点在抛物线上”,那么另一个点只可能是B,把B（c , c）代入抛物线解析式得：c = -c^2 + 2c + c , 解得c = 0（舍去）或2
4）.
假如B在抛物线上：
由K(AP)·K(BP)

已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点如图，抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点已知抛物线y=-x 2+2x+m-2与y轴交于点A(0,2m-7),与直线y=2x交于点B、C(B在C的右侧). 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证