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f(x)在R上是奇函数,当x大于0时,函数f(x)=x(1+x)+ 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 01:26:25
f(x)在R上是奇函数,当x大于0时,函数f(x)=x(1+x)+ 求f(x)的解析式
+的是3的X次方
x<0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)+3^(-x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]
∵f(x)在R上是奇函数
∴f(-x)=-f(x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]
∴f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ]
答:f(x)解析式为f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ]
(方括号里是3的x次方的倒数)