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如图840在Rt△ABC中∠C=90°,AB=10AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 00:56:17
如图840在Rt△ABC中∠C=90°,AB=10AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为  ?
几何概型
 
如图 
BC=√(10²-6²)=8
r=2S△ABC/(AB+BC+AC)=6*8/(6+8+10)=2
 
针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为
P=πr²/S△ABC=4π/24=π/6