设矩阵A=[1,2|3,4] ,求A^100

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:42:59

A^100=10^72*
2.4778 3.6112
5.4168 7.8945
这只是近似值而已
你要是真想知道算法呢,我会一一教你.
但是如果真的是这样,干嘛要匿名呢?
其实这道题并不荒谬,都有办法的.
就是利用与A正交相似的对角型矩阵.
再问：你的答案跟我手上的不一样。我自己能做到(P^-1)AP，知道P的矩阵，但为什么有A^100=P(A^100)(P^-1)这个性质，我不清楚。你能帮我解释一下吗? 如果能让我搞明白，我再加你分
再答：哈哈，胜利就在眼前。GOGOGO！！！你已经做到 P^-1AP=T(T为对角阵）是吧？那么不难有 A=PT（P^-1） A^100=PTP^-1*PTP^(-1)*.......PTP^(-1) =PT(P^(-1)*P)T(P^(-1)*P)T(P^(-1)*P)T......(P^(-1)*P)TP^(-1) =P*T^100*P^(-1) 由于T是对角阵，即T=t1 0 0 t2 故T^100=t1^100 0 0 t2^100 这样比较好算了。。写的有些粗糙，希望你能看懂。。

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