如图所示,M为线段AB的中点,AE与BD交与点C,角DME等于角A等于角B等于角α,且DM交AC于点F,ME交BC于点G

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 21:23:36

如图所示,M为线段AB的中点,AE与BD交与点C,角DME等于角A等于角B等于角α,且DM交AC于点F,ME交BC于点G.
⑴写出图中三对相似三角形,并说明其中的一对
⑵连接FG,如果角α等于45度,AB等于4倍根号二,AF等于3,求FG的长.

（1）△DGM与△DMB相似；△EFM与△EMA相似；△AFM与△BGM相似；
说明：
∠FAM+∠AFM＝∠FMB（三角形外角等于不相邻的两个内角的和）
∵∠FMB=∠FME+∠GMB,且∠FME=∠FAM
∴∠AFM＝∠GMB
而且,∠FAM=∠GBM；
∴△AFM与△BGM相似
（2）由前所知,△AFM与△BGM相似
∴AF/BM＝AM/BG
∵M是AB中点,且AB＝4√2
∴BM＝AM＝2√2
且AF＝3
∴BG＝8/3
△ACB中,∠A＝∠B＝45°
∴∠C＝90°,即△ACB为直角三角形,且AC＝BC
∴AC^2+BC^2＝AB^2
可得：AC＝BC＝4
∴CF＝1,CG＝4/3
在直角△FCG中,FG＝√（CF^2+CG^2）=5/3

如图,三角形ABC中,角A=角B,以线段AB的中点M为顶点作角DME=角A,MD分别与AC,BC的延长线交于点F,D,M 在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD等于8CM,求AC的长如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD 如图',D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上的点,且AD等于CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE于M.求证角C 在等腰三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,角ABC的平分线与AC交于点D,过点A作AE垂直BD的延长线于点E 如图所示在三角形abc中,角b等于22.5度,角c等于60度,ab的垂直平分线交bc于d,交ab于点f,bd等于6倍根如图17,已知在三角形ABC中,AB等于AC,M是边BC的中点,角DME=角B,MD与射线BA相交于点D,ME与边AC相三角形ABC中,角B等于22.5度,AB的中垂线交BC于D,且DF垂直于AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG