（2011•昆明模拟）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 01:44:23

（2011•昆明模拟）已知双曲线C：

（I）由焦点（ c，0）到渐近线bx-ay=0 的距离为
2，
得
2=
|bc−0|

a2+b2，b=
2．
∵两条渐近线互相垂直，∴a=b=
2，
∴双曲线C的方程为 x²-y²=2．
（II）设直线l y=k（x-1），A（ x₁，y₁），B （ x₂，y₂），
由

y ＝ k(x −1)
x2−y2 ＝ 2 得（1-k²）y²+2ky-k²=0，∴△=4k²-4（1-k²）（-k²）＞0，
再由倾斜角为锐角知，0＜k＜

已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线（2014•吉林模拟）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=a2c与其渐近线交于A，B两已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为（　　）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的一条渐近线方程是y＝12x，它的一个焦点在抛物线y2＝45x的准线上若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（