作业帮函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 17:56:36
函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数
我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?
答案是π/2到3π/2开区间
我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?
答案是π/2到3π/2开区间
函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数
解析：f(x)=x*cosx-sinx
令f'(x)=xsinx=0==>x1=2kπ,x2=2kπ+π
f''(x)=sinx-xcosx==>f''(x1)=-2kπ,f''(x2)=2kπ+π
∴当k<0时,函数f(x)在x1处取极小值；当k=0时,x1是函数f(x)拐点；当k>0时,函数f(x)在x1处取极大值；
∴当k<0时,函数f(x)在x2处取极大值；当k>=0时,函数f(x)在x2处取极小值；
当k<0时,x∈[2kπ,2kπ+π],函数f(x)单调增；
当k>=0时,x∈[2kπ+π,2(k+1)π],函数f(x)单调增；
解析：f(x)=x*cosx-sinx
令f'(x)=xsinx=0==>x1=2kπ,x2=2kπ+π
f''(x)=sinx-xcosx==>f''(x1)=-2kπ,f''(x2)=2kπ+π
∴当k<0时,函数f(x)在x1处取极小值；当k=0时,x1是函数f(x)拐点；当k>0时,函数f(x)在x1处取极大值；
∴当k<0时,函数f(x)在x2处取极大值；当k>=0时,函数f(x)在x2处取极小值；
当k<0时,x∈[2kπ,2kπ+π],函数f(x)单调增；
当k>=0时,x∈[2kπ+π,2(k+1)π],函数f(x)单调增；
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间是增函数
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?
y=sinx 是减函数 函数y=cosx是增函数的区间为
函数y=|sinx|+|cosx|单调递减区间是?
函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
函数y=|sinx|+|cosx|(x∈R)的单调减区间是
函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是?
函数y=sinx|sinx|+cosx|cosx|单调递减区间是?
1.函数y=cosx+sinx在x∈（-π,0）上的单调增区间是_____________.
y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.
函数y=lg(sinx+cosx/sinx-cosx)单调增区间为?
解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间?