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若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 23:57:11
若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,求m的值
设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上,f"(x)< 0 恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.
已知 f(x)=(1/12)X^4 - (1/6)mX^3 - (3/2)X^2 .
若f(x)为区间[-1,3]上的“凸函数”,试确定实数m的值
f(X) 的一阶导数是 1/3x^3-1/2mx^2-3x
二阶导数是 x^2-mx^2-3
即x^2-mx^2-3