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如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 09:32:11
如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长.
∵DE∥BA

DE
AB=
CE
AC

DE
15=
6
6+4
∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA

CD
BC=
CE
AC

CD
CD+9=
6
10
∴CD=
27
2.