如图所示,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的8个独立景点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:12:20
如图所示,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的8个独立景点
D,E,B三个景点之间距离相等,其中D,B,C三个景点距离相等,其中D,B,C在一条直线上,E,F,N,C在同一直线上,游客甲从E点出发,沿E-F-N-C-A-B-M,游客Y乙从D点出发,沿D-M-F-A-C-B-N游览,若两人速度相同,且在各个景点游览的时间相同,甲、乙两人谁先游览完?说明理由.
D,E,B三个景点之间距离相等,其中D,B,C三个景点距离相等,其中D,B,C在一条直线上,E,F,N,C在同一直线上,游客甲从E点出发,沿E-F-N-C-A-B-M,游客Y乙从D点出发,沿D-M-F-A-C-B-N游览,若两人速度相同,且在各个景点游览的时间相同,甲、乙两人谁先游览完?说明理由.
条件中“其中D,B,C三个景点距离相等”应该是:“其中A,B,C三个景点距离相等”
同时浏览完
证明:
∵D、E、B三个景点之间距离相等
∴BD=BE=DE
∴等边△BDE
∴∠DBE=60
∵A、B、C三个景点之间距离相等
∴AB=BC=AC
∴等边△ABC
∴∠ABC=60
∴∠ABE=180-∠DBE-∠ABC=60
∴∠DBE=∠ABC=∠ABE
∵∠ABD=∠ABE+∠DBE,∠CBE=∠ABE+∠ABC
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE (SAS)
∴CE=AD,∠BDA=∠BEC
∴△MBD≌△NBE (ASA)
∴BM=BN
∴EC+AC+AB+BM=AD+AC+BC+BN
∴沿E-F-N-C-A-B-M,沿D-M-F-A-C-B-N的距离相等
∴同时浏览完
同时浏览完
证明:
∵D、E、B三个景点之间距离相等
∴BD=BE=DE
∴等边△BDE
∴∠DBE=60
∵A、B、C三个景点之间距离相等
∴AB=BC=AC
∴等边△ABC
∴∠ABC=60
∴∠ABE=180-∠DBE-∠ABC=60
∴∠DBE=∠ABC=∠ABE
∵∠ABD=∠ABE+∠DBE,∠CBE=∠ABE+∠ABC
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE (SAS)
∴CE=AD,∠BDA=∠BEC
∴△MBD≌△NBE (ASA)
∴BM=BN
∴EC+AC+AB+BM=AD+AC+BC+BN
∴沿E-F-N-C-A-B-M,沿D-M-F-A-C-B-N的距离相等
∴同时浏览完
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