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锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 23:24:31
锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=
设外接圆O半径为R,连结OB,OC.则有OB=OC=R.角BOC=2角A.又因为中垂线,所以m=RcosA.同理得n=RcosB,p=RcosC,则m:n:p=cosA:cosB:cosC.