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求过程:等比数列{an}中,公比q不等于1,他的前n项和为M,数列{2/an}的前n项和为N,则M/N=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:43:05
求过程:等比数列{an}中,公比q不等于1,他的前n项和为M,数列{2/an}的前n项和为N,则M/N=?
答案为1/2x(a1)^2xq^(n-1)
M=a1(1-q^n)/(1-q)
N=2/a1·(1/q^n-1)/(1/q-1)
=2·(1-q^n)q/[a1(1-q)q^n]
=2·(1-q^n)/[(1-q)·a1q^﹙n-1)]
∴M/N=a1²q^(n-1)/2