【正弦定理的应用题：】在△ABC 中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 23:36:22

【正弦定理的应用题：】在△ABC 中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断△ABC的形状.

等腰直角三角形
再问：能写出过程吗？我不知道怎么判断的。谢谢你！
再答：【1】由正弦定理可得： a/(2R)=sin²A b/(2R)=sin²B c/(2R)=sin²C 结合题设条件：sin²A=sin²B+sin²C,可得： a²=b²+c² ∴由勾股定理的逆定理可知：三角形ABC是直角三角形，∠A=90º. 【2】由上面的正弦定理，结合题设条件：sinA=2sinBcosC, 可得：a=(2b)cosC. 再结合余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab).可得： a=(2b)×[(a²+b²-c²)/(2ab)] =(a²+b²-c²)/a ∴a²=a²+b²-c² ∴b²＝c² ∴b＝c ∴该三角形又是等腰三角形，综上可知，该三角形是等腰直角三角形。

余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是

【正弦定理的应用题：】 在△ABC 中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断

【正弦定理的应用题：】在△ABC 中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断